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#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// 2D Struktur
struct Point
{
int x, y;
};
// Das Array wird nach Punkten nach der X Koordinate sortiert
int compareX(const void* a, const void* b)
{
Point *p1 = (Point *)a, *p2 = (Point *)b;
return (p1->x - p2->x);
}
// Das Array wird nach Punkten nach der Y Koordinate sortiert
int compareY(const void* a, const void* b)
{
Point *p1 = (Point *)a, *p2 = (Point *)b;
return (p1->y - p2->y);
}
// Funktion um die Distanz zwischen zwei Punkten zu finden
float dist(Point p1, Point p2)
{
return sqrt( (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) +
(p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y)
);
}
// Bruteforce Funktion um die geringste Distanz zwischen zwei Punkten in P[] der Größe N zurückzugeben
float bruteForce(Point P[], int n)
{
float min = FLT_MAX;
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = i+1; j < n; ++j)
if (dist(P[i], P[j]) < min)
min = dist(P[i], P[j]);
return min;
}
// Das Minimum von 2 Float werten soll gefunden werden
float min(float x, float y)
{
return (x < y)? x : y;
}
// Funktion um den Abstand zwischen zwei geschlossenen Punkten zu finden
float stripClosest(Point strip[], int size, float d)
{
float min = d; // minimale distanzen werden als d initialisiert
qsort(strip, size, sizeof(Point), compareY);
//alle punkte werden schritt für schritt durchgegangen bis zur differenz zwicshen den y koordinanten weniger als d sind
for (int i = 0; i < size; ++i)
for (int j = i+1; j < size && (strip[j].y - strip[i].y) < min; ++j)
if (dist(strip[i],strip[j]) < min)
min = dist(strip[i], strip[j]);
return min;
}
//Rekursive Funktion um die geringste Distanz zu finden, das array P enhält alle Punkte sortiert im Bezug zur Koordinaate X
float closestUtil(Point P[], int n)
{
// wenn es 2 bis 3 Punkte gibt um brute force zu benutzen
if (n <= 3)
return bruteForce(P, n);
// Der Mittelpunkt soll gefunden werden
int mid = n/2;
Point midPoint = P[mid];
//die vertikale linie geht durch den mittelpunkt, berechnet wird die kleinste Distanz d1 links des mittelpunktes und d an der rechten Seite
float dl = closestUtil(P, mid);
float dr = closestUtil(P + mid, n-mid);
//es soll die kleinste der 2 distanzen gefunden werden
float d = min(dl, dr);
// es wird ein array strip[] erstellt, das enthält punkte die nah zu d sind und durch den mittelpunkt gehen
Point strip[n];
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (abs(P[i].x - midPoint.x) < d)
strip[j] = P[i], j++;
// die punkte imt dem geringsten Abstand werden gefunden, zurückgabe des minmums von d
return min(d, stripClosest(strip, j, d) );
}
// hauptfunktion die den kleinsten abstand findet
float closest(Point P[], int n)
{
qsort(P, n, sizeof(Point), compareX);
// rekursive funktion closestutil wird benutzt um die gerinste distanz zu finden
return closestUtil(P, n);
}
// programm um die funktionen oberhalb zu testen
int main()
{
Point P[] = {{2, 3}, {12, 30}, {40, 50}, {5, 1}, {12, 10}, {3, 4},};
int n = sizeof(P) / sizeof(P[0]);
printf("The smallest distance is %f ", closest(P, n));
getchar();
return 0;
}
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