Besoin d'idée pour faire le code source en c++

[Rassus]

Pour chacune des relations suivantes, soit prouver qu'il existe une équivalence
relation ou de prouver que ce n'est pas une relation d'équivalence.
(a) Pour les nombres entiers a et b, a ≡ b si et seulement si a + b est pair.
(b) Pour les nombres entiers A et B, A ≡ B si et seulement si a + b est impair.
(c) pour les nombres rationnels non nuls a et b, a ≡ b si et seulement si a * b> 0.
(D) pour les nombres rationnels non nuls a et b, a ≡ b si et seulement si a = b est un
nombre entier.
(e) Pour les nombres rationnels a et b, a ≡ b si et seulement si ab est un entier.
(f) Pour les nombres rationnels a et b, a ≡ b si et seulement si | a b | ≤ 2.
Démontrer les équations en utilisant l'induction mathématique.